Hans-Peter König erhielt seine Gesangsausbildung bei Kammersängerin Gladys Kuchta in Düsseldorf. Erste Stationen seiner künstlerischen Laufbahn waren nach dem Opernstudio Zürich diverse Opernhäuser in Deutschland; insbesondere das Engagement am Niedersächsischen Staatstheater Hannover nutzte er zum Erarbeiten und Ausbauen seines umfangreichen Repertoires.

Ein Schwerpunkt seiner künstlerischen Tätigkeit liegt bei den großen Basspartien im Oeuvre Richard Wagners und Giuseppe Verdis: Gurnemanz / PARSIFAL, König Heinrich / LOHENGRIN, König Marke / TRISTAN UND ISOLDE, Landgraf Herrmann / TANNHÄUSER, Fasolt und Fafner / RHEINGOLD, SIEGFRIED, Hunding / DIE WALKÜRE, Hagen / GÖTTERDÄMMERUNG, Pogner / DIE MEISTERSINGER VON NÜRNBERG und Daland / DER FLIEGENDE HOLLÄNDER sowie Zaccaria / NABUCCO, Großinquisitor / DON CARLOS, Pater Guardian / LA FORZA DEL DESTINO und Fiesco / SIMON BOCCANEGRA. Ebenso gehören zu seinem Repertoire Sarastro / DIE ZAUBERFLÖTE, Osmin / DIE ENTFÜHRUNG AUS DEM SERAIL, Rocco / FIDELIO, Fürst Gremin / EUGEN ONEGIN, Kasper / DER FREISCHÜTZ, Wassermann / RUSALKA und Boris / BORIS GODUNOW.

Seit der Saison 2001/2002 ist Hans-Peter König Ensemblemitglied der Deutschen Oper am Rhein Düsseldorf, wo ihm in Anbetracht seiner außerordentlichen Leistungen der Titel des Kammersängers verliehen wurde.

Der Sänger ist vielgefragter Gast an den Opernhäusern im In- und Ausland, beispielsweise in Berlin, Hamburg, Dresden, München, Stockholm, Bilbao, Madrid, Marseille, Bordeaux, Helsinki, Taipei, Tokio und Sao Paolo.

Bei den Bayreuther Festspielen 2006 debütierte er als Hagen in der Inszenierung des RING DES NIBELUNGEN von Tankred Dorst, wohin er in ebendieser Partie auch 2008 und 2009 zurückkehrte. Ebenfalls 2006 debütierte er bei den Pfingstfestspielen in Baden-Baden als König Heinrich in LOHENGRIN. Mit dieser Rolle stellte sich der Künstler auch am Teatro alla Scala in Mailand vor, gefolgt von Debüts am Royal Opera House Covent Garden (Sarastro, Gremin, Daland) sowie an der Metropolitan Opera New York (Sarastro, Daland). Dort interpretierte er in der im Jahre 2010 begonnenen Neuproduktion des RING die Partien des Fafner, Hunding und Hagen. 2011 erfolgte das erste Auftreten des Sängers am Teatre del Liceu Barcelona in der Rolle des Gurnemanz und danach an der Pariser Opéra Bastille als Hagen.