Giorgio Battistelli gehörte 1972 zu den Gründern der Edgar Varèse Musical Research and Experimentation Group sowie der Beat 72 Instrumental Group in Rom. 1975 besuchte er Kompositionsseminare bei Karlheinz Stockhausen und Mauricio Kagel in Köln. 1978 schloss er sein Studium in L'Aquila mit dem Hauptfach Komposition ab. Während dieser Zeit studierte er auch Musikgeschichte und Ästhetik. In den Jahren 1978 und 1979 besuchte er Kurse für Technik und Interpretation im zeitgenössischen Musiktheater bei Jean-Pierre Drouet und Gaston Sylvestre in Paris.

In den 1980er Jahren behauptete er seinen Platz als einer der besten und gefragtesten Komponisten seiner Generation, dank Werken wie EXPERIMENTUM MUNDI, APHRODITE, JULES VERNE, LE COMBAT D'HECTOR ET D'ACHILLE, GLOBE THEATRE oder ANARCA. 1983 erhielt er ein Stipendium in Baden-Baden und war 1985 bis 1986 Stipendiat beim Deutschen Akademischen Austauschdienst in Berlin. Battistelli unterhält enge Beziehungen zu deutschen Musikinstitutionen, die zahlreiche Werke in Auftrag gegeben haben, darunter DIE ENTDECKUNG DER LANGSAMKEIT, AUF DEN MARMORKLIPPEN, EL OTOÑO DEL PATRIARCA, FASHION und FRAU FRANKENSTEIN. TEOREMA wurde 1992 von Hans Werner Henze für den Maggio Musicale Fiorentino in Auftrag gegeben, nun IL TEOREMA DI PASOLINI für 6 Darsteller und Orchester von der Deutschen Oper Berlin. Battistellis Bühnenwerke sind in ganz Europa aufgeführt worden. Zu seinen letzten Werken zählen RICHARD III., PROVA D'ORCHESTRA, IL MEDICO DEI PAZZI, CO2, LOT, WAKE und 7 MINUTI. Battistelli kann darüber hinaus auf ein umfangreiches, symphonisches Schaffen rückblicken: „Meandri“, „Afterthought“, „Sconcerto“, „H 375“, „Mystery Play“ oder „Pacha Mama“ wurden von renommierten Orchester, Dirigenten oder Festivals ins Auftrag gegeben.

Battistelli war künstlerischer Leiter des Orchestra della Toscana, der Società Aquilana dei Concerti und der Accademia Filarmonica Romana, war Composer-in-Residence an der Vlaamse Opera in Antwerpen und an der Deutschen Oper am Rhein in Düsseldorf. Er war künstlerischer Leiter der Musikbiennale von Venedig und der Stiftung Arena von Verona. 2015 wurde er zum künstlerischen Leiter für die symphonischen und zeitgenössischen Programme des Orchesters am Teatro dell'Opera in Rom ernannt. Seit Anfang 2020 ist er künstlerischer Leiter des Puccini-Festivals in Torre del Lago. Seit September 2021 ist Battistelli der künstlerische Leiter des Haydn-Orchesters von Bozen und Trient.

Im Jahr 2003 wurde Battistelli vom französischen Kulturministerium der Titel Chevalier de l'Ordre des Arts et des Lettres verliehen. Im Jahr 2013 wurde er von der Republik Italien zum Commendatore dell'Ordine ernannt. Seit 2004 ist er Fellow der Nationalen Akademie Santa Cecilia. Die Oper RICHARD III. wurde 2018 mit dem Franco-Abbiati-Kritikerpreis für die beste Oper in Italien ausgezeichnet. 2022 erhielt er den Goldenen Löwen der Biennale di Venezia für sein Lebenswerk.