Achim Rothe begann mit acht Jahren Trompete zu spielen und gab schon mit neun Jahren öffentliche Konzerte, sowohl klassisch als auch mit verschiedenen Jazzbands. Mit 16 spielte er in mehreren klassischen Orchestern, Jazzbands und diversen Theater- und Musicalproduktionen in Karlsruhe und Umgebung. Zur selben Zeit begann er auch zu komponieren und zu arrangieren.

1984 wurde er ins Jugend Jazzorchester Baden-Württemberg geladen, für das er bis 1990 spielte und komponierte. Ebenfalls 1984 gründete er eine eigene Band und gewann bis 1990 mehrere erste Preise beim Wettbewerb Jugend Jazzt Baden-Württemberg.

1992 wurde der Schritt zum Profi gewagt und das Musikstudium an der Musikhochschule Stuttgart aufgenommen. Kräftigen Aufwind in dieser Berufsentscheidung brachte ein Stipendium vom Berklee College of Music in Boston, USA, das es dem Trompeter und Komponisten ermöglichte, von 1993 an drei Jahre an der weltweit größten Jazzhochschule Trompete, Jazz Komposition und Film Scoring zu studieren. Vor seinem Abschluss im August 1996 wurde er vom College mit dem John Dankworth Award für herausragende Leistungen im Gebiet Jazz Komposition und außerdem als hervorragender Trompeter für seine spielerischen Leistungen mit dem Clark Terry Award ausgezeichnet. Zudem erhielt er ebenso eine Auszeichnung als der gefragteste Instrumentalist (Most Active Performer Award).

Seit seiner Rückkehr nach Deutschland konnte sich Achim Rothe deutschlandweit als Trompeter, Arrangeur, Dirigent, Komponist und Workshopleiter etablieren. Davon zeugen zahlreiche Auftritte in ganz Europa, den USA und Asien, viele Rundfunk- und Fernsehaufzeichnungen sowie über 20 Platteneinspielungen.

Nach einer zweijährigen Zusammenarbeit mit dem Cirque de Soleil und Pomp, Duck & Circumstance (1999 - 2001) kam in den letzten Jahren verstärkt Achim Rothes Liebe für große Ensembles zum Tragen. So war er von 2000 bis 2002 musikalischer Leiter der Berlin Bigband, für die er auch komponierte, von 2001 bis 2004 musikalischer Leiter der Compass-Bigband, und 2002 bis 2005 Leiter des Crocodile Princess Jazz Orchestra.

In zahlreichen Auftragskompositionen stellte er in den letzten Jahren immer wieder unter Beweis, dass sein Horizont nicht nur auf Bigband beschränkt ist, sondern dass er sich auch in Cross-over-Projekten sicher bewegt und eine Zusammenführung mehrerer Ensembles und verschiedener musikalischer Gattungen als ein musikalisches Erlebnis zu gestalten weiß.

Zurzeit ist Achim Rothe Solist und Arrangeur in Andrej Hermlins Swing Dance Orchestra, seit 2000 Trompetendozent des Jugend Jazzorchester Baden-Württemberg. Außerdem ist er Leiter der Bigband der Deutsch-Skandinavischen Jugendphilharmonie, sowie regelmäßiger Juror beim Landeswettbewerb »Jugend Jazzt Sachsen«. Seine Liebe zum Weitergeben kommt immer wieder in Workshops und in seinem Engagement als Lehrer und Bandleiter an der Musikschule Pankow zum Tragen.

Bisher hat Achim Rothe über zwanzig Platten und CDs aufgenommen und bei mehreren Filmen als Komponist, Arrangeur, Orchestrator, Dirigent und Trompeter mitgewirkt. In den letzten Jahren tourte er mit überwiegend international besetzten Gruppen durch Länder wie Ägypten, Äthiopien, Belgien, Benin, Burundi, Deutschland, Frankreich, Ghana, Indonesien, Japan, Kamerun, Kenia, Niederlande, Niger, Nigeria, Österreich, Ruanda, Sambia, Schweiz, Slowakei, Spanien, Sudan, Togo, Ukraine, USA, Zentralafrikanische Republik und Zimbabwe.

Er arbeitet und arbeitete mit Giacomo Aula, Joane Brackeen, Peter Bogdanovich, Oli Bott, Bobby Burgess, John Clayton, Hal Crook, Michael J. Fox, Klaus Graf, Dieter Hallervorden, Andrej Hermlin, Greg Hopkins, Tony Hurdle, Martin Keller, Dietrich Koch, Bernd Konrad, Erwin Lehn, Dan Levinson, Peter Maffai, Thierry Lafaye de Micheaux, Maike Mohr, Carlo Morena, NDR-Bigband, Ed Partyka, Gregoire Peters, Bill Pierce, Herb Pommeroy, Ken Pullig, Antonio Sanchez, Steffen Schorn, John Schröder, Sydney »Guitar Crusher« Selby, Bobby Shew, Marvin »Smitty« Smith, Rudy Stevenson, Claus Stötter, Harvei Swartz, Ed Tomassi, Benny Waters, Finn Wiesner, Phil Wilson, Jiggs Whiggham, Ron Williams und vielen anderen mehr.