Paul Connelly ist weltweit als einer der renommiertesten Ballettdirigenten anerkannt. 1980 wurde er auf Einladung von Michail Baryshnikov Erster Kapellmeister des American Ballet Theatre. Während dieser Zeit dirigierte er auch Vorstellungen des New York City Ballet, oder Gala-Veranstaltungen wie „Nureyev and Friends“ und „Baryshnikov and Co.“, außerdem wurde er vom National Ballet of Canada eingeladen.

Während der Zeit beim ABT war er an einigen Film- und Fernsehprojekten beteiligt, darunter „Don Quixote“ mit dem ABT. Zu seinen Opernaktivitäten in dieser Zeit gehören Brittens „Tod in Venedig“, Debussys „Pelléas und Mélisande“ sowie Purcells „Dido und Aeneas“.

Nach der musikalischen Leitung einer Ballett-Gala an der Wiener Staatsoper wurde ihm dort Rossinis "Barbier von Sevilla" anvertraut, ein Erfolg, der den Anfang einer intensiven Dirigenten-Tätigkeit in Europa markiert. Einladungen führten ihn an das Opernhaus in Nizza, ans Teatro di San Carlo in Neapel, an Den Norske Opera, zum Royal Ballet in London und in Birmingham, zum Het Nationale Ballet in Amsterdam und an die Mailänder Scala, wo er auf Einladung von Riccardo Muti eine ganze Reihe von Inszenierungen musikalisch leitete, dazu gehören „Il turco in Italia“, „Die Zauberflöte“ oder „Don Giovanni“, genauso wie eine ganze Reihe von Ballett-Inszenierungen, darunter unter anderem „Giselle“, die auch verfilmt wurde.

Gegenwärtig ist Paul Connelly künstlerisch überwiegend in Paris zu Hause, wo er regelmäßig die Vorstellungen beim Ballett der Pariser Oper dirigiert und zugleich Principal Guest Conductor des Orchestre Colonne ist. In der jüngeren Vergangenheit wurden die Filmarbeiten an John Neumeiers Ballett Sylvia sowie die Dreharbeiten eines Roland-Petit-Ballettabends an der Pariser Oper abgeschlossen.