Alexander Fahima studierte zunächst Psychoanalyse und Philosophie in Frankfurt am Main. Neben einer Ausbildung zum Kameramann assistierte er in Berlin, Wien, Frankfurt und Hamburg in Produktionen von Achim Freyer, Calixto Bieito, Christof Loy, Ulrich Waller und Christian Pade. Während seiner Studienzeit an der Hamburger Hochschule für Musik und Theater entstanden Inszenierungen von George Crumbs SONGS, DRONES & REFRAINS OF DEATH für die Oper Kiel (2008), Albert Lortzings DER WAFFENSCHMIED VON WORMS ODER LIEBHABER UND NEBENBUHLER IN EINER PERSON am St.Pauli-Theater (2008) und im Deutschen Schauspielhaus Hamburg (2009) und des SATYRICON von Bruno Maderna an der Theaterakademie Hamburg (2009).

Darüber hinaus inszenierte er OTELLO von Verdi an der Oper Heidelberg, (2011) ALESSANDRO von Händel am Staatstheater Karlsruhe (2012) und DIE VERSUCHUNG DES HEILIGEN ANTONIUS von Ulrich Kreppein am Staatstheater Oldenburg (2012). In der Spielzeit 2013/14 gestaltete er das MAHAGONNY SONGSPIEL von Kurt Weill und das LEHRSTÜCK von Paul Hindemith mit den Berliner Philharmonikern bei den Baden-Badener Osterfestspielen, zu denen eine Veröffentlichung der Konzeptionsskizzen im Hamburger Textem Verlag in Vorbereitung ist.

Seine Arbeiten im Grenzbereich zur Bildenden Kunst setzte er mit der Inszenierung von DER TRIUMPH DES TODES von Frederic Rzewski nach Texten aus Peter Weiss’ Schauspiel DIE ERMITTLUNG fort, die 2015 am DNT Weimar ihre deutsche Erstaufführung erlebte. 2009-11 war er Stipendiat der Akademie Musiktheater heute. Seit 2009 erarbeitet er zudem regelmäßig spartenübergreifende Performances mit der Klasse für Kostümgestaltung von Prof. Reinhard von der Thannen, den er im Sommer 2016 auch als Regiemitarbeiter bei der Umsetzung von Gounods Oper »Faust« bei den Salzburger Festspielen begleitete. In diesem Semester ist er Nachfolger von Alexander Meier-Dörzenbach und Cornelius Puschke als Dozent für Dramaturgie an der Hochschule für Angewandte Wissenschaften in Hamburg und verfasst eine Dissoziative Methode der Musiktheaterregie als Gesamtkomposition.